Вопрос от посетителя:
Иван-Царевич спросил на развилке дорог у трёх зверей:Зайца,Лисы и Медведя путь в Кощеево царство(он знает,что путь ровно один).Первый зверь ответил:”Налево”.Второй сказал:”Первый зверь указал неверный путь”,и добавил”Направо”.Третий-“Первый зверь указал неверный путь”,”Второй зверь оба раза солгал”,”Прямо”.Подскажите Ивану-Царевичу верную дорогу и определите,в каком порядке отвечали звери,если известно,что Лиса всегда лжёт,Медведь всегда говорит правду,А трусливый Заяц чередует правильные ответы с неправильными,начиная либо с правды,либо со лжи.(Обязательно обоснуйте свой ответ.)
Илюха отвечает:
Решение.
Обозначим первого, второго и третьего зверей 1,
2,3 соответственно. Если 1 солгал, то 2 и 3 первыми выска-
зываниями сказали правду; это значит вдобавок, что 3 вторым
утверждением солгал. Значит, 3 может быть только Зайцем (и
в третий раз говорит правду), а 2 тогда
Медведь. Но их по-
следние высказывания противоречат друг другу, что невозмож-
но.
Значит, 1 сказал правду. Тогда первые высказывания зверей
2 и 3 ложны. Более того, 3 солгал и во второй раз, ибо указал неверный путь; значит, 2
Лиса. Поскольку 3 лгал хотя
бы раз, то он
не Медведь. Итого, 3
Заяц, 1
Медведь, правильный путь налево, и Заяц действительно солгал только в
первый и третий раз.