Вопрос от посетителя:
з точки до прямої проведено дві похилі. довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її прекціі на пряму 15 см.Знайдіть довжину другої похилої якщо вона утворює з прямою кут 30
Илюха отвечает:
Пусть с точки A к прямой проведены две прямые AB и AC. AD – перпендикуляр точки A на прямую, тогда из условия задачи AC=25 и DC=15
Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора
(AD)^2=(AC)^2-(DC)^2
(AD)^2=625-225=400
AD=sqrt(400)=20
Из прямоугольного треугольника ADB, имеем,угол ABD=30 градусов по условию.
Сторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть
2*AD=AB => AB=2*20=40