Вопрос от посетителя:
Зная, что m принадлежит Z, найдите целые зачения дроби:
m^2-10m+27
___________
m-5
Что такое Z ???
Илюха отвечает:
Z – это множество целых чисел
m² – 10 * m + 27 (m – 5)² + 2 2
———————- = —————— = m – 5 + ———
m – 5 m – 5 m – 5
Значение дроби будет целым, если 2 делится нацело на m – 5
Это возможно, если m – 5 = ± 1, ± 2 или m = 3, 4, 6, 7
При m = 3 дробь равна 3 – 5 + 2 / (-2) = -2 – 1 = -3
При m = 4 дробь равна 4 – 5 + 2 / (-1) = -1 – 2 = -3
При m = 6 дробь равна 6 – 5 + 2 / 1 = 1 + 2 = 3
При m = 7 дробь равна 7 – 5 + 2 / 2 = 2 + 1 = 3
Итак, множество целых значений дроби при целых значениях аргумента сосавляют 2 числа: -3 и 3