Вопрос пользователя:
знаменатель несократимой дроби на 1 меньше,чем удвоенный числитель.Если к дроби прибавить 6/5,а затем у новой дроби числитель увеличить на 2,то получим дробь,обратную исходной.Найти произведение числителя и знаменателя исходной дроби
Илюха отвечает:
Пусть x/y – исходная дробь (x и y – целые числа). Её знаменатель на 1 меньше, чем удвоенный числитель, т.е. 2x-y = 1.
Прибавим к дроби 6/5: x/y + 6/5 = (5x+6y)/5y. Увеличим числитель на 2: (5x+6y+2)/5y. По условию задачи (5x+6y+2)/5y = y/x.
Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными: