знайти фігуру обмежену лініями y=x^2, y=2-x^2

от

Вопрос от посетителя:

знайти фігуру обмежену лініями y=x^2, y=2-x^2

Илюха отвечает:

x^2=2-x^2 2x^2-2=0 2(x^2-1)=0 2(x-1)(x+1)=0 x=1 vee x=-1

 

intlimits^1_{-1} {2-x^2-x^2} , dx = intlimits^1_{-1} {2-2x^2} , dx = 2intlimits^1_{-1} {1-x^2} , dx = 2Big[x-frac{x^3}{3}Big]_{-1}^1= 2(1-frac{1^3}{3})-2(-1-frac{(-1)^3}{3})= 2-frac{2}{3}+2-frac{2}{3}= 4-frac{4}{3}= frac{12}{3}-frac{4}{3}= frac{8}{3}

Добавить свой ответ