знайти локальні екстремуми функції у = 3х / 2+х^2

от

Вопрос от посетителя:

знайти локальні екстремуми функції у = 3х / 2+х^2

Илюха отвечает:

y=frac{3x}{2+x^2} y'=frac{3(2+x^2)-3xcdot 2x}{(x^2+2)^2} y'=frac{6+3x^2-6x^2}{(x^2+2)^2} y'=frac{-3x^2+6}{(x^2+2)^2} y'=-frac{3(x^2-2)}{(x^2+2)^2}

 

y’>0 при x∈(-√2,√2)

y’<0 при x∈(-∞,-√2)u(√2,∞)

 

таким образом:

y_min=(3*(-√2))/(2+(-√2)²)

y_min=-3√2/(2+2)

y_min=-3√2/4

 

y_max=3√2/(2+√2²)

y_max=3√2/(2+2)

y_max=3√2/4

 

Добавить свой ответ