Вопрос от посетителя:
Знайдіть виміри прямокутного паралелепіпеда, якщо площі трьох його граней 42 см2, 72см2 і 84 см2. У відповіді написано: 6см, 7см, 12 см. Будь ласка, напишіть як їх знайти.
Илюха отвечает:
Пусть стороны равны x, y и z, тогда
xy=42
yz=72
xz=84
Из первого уравнения имеем
x=42/y
Подставим в третье уравнение, тогда второе и третье уравнения примут вид
yz=72
42z/y=84 => 42z=84y
Из второго уравнения
z=84y/42 =>z=2y
подставляем в первое
yz=72 =>y*2y=72 => 2y^2=72 => y^2=36 => y=6, второй корень побочный
Тогда
z=2y => z=12
и
x=42/y => x=42/6 => x=7
Ответ 6; 7; 12