Вопрос пользователя:
Знайди кути трикутника, якщо два з них відносяться як три до п`яти(3:5), а третій дорівнює їхній півсумі.
Илюха отвечает:
Нехай 2 кути трикутника дорівнюють a та b, тоді:
1) 3*a=5*b
2) a+b+(a+b)/2=180, так як сума кутів трикутника дорівнює 180.
Отримаємо a=5*b/3, підставляємо в друге рівняння:
(3/2)*(5/3)*b+(3/2)*b=180
(5/2)*b+(3/2)*b=180
4*b=180
b=45
a=(5/3)*45=75
c=180-a-b=60
Відповідь: 45, 75, 60.