Вопрос пользователя:
ЗДРАВСТВУЙТЕ помогите ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!
трапеция вписана в окружность диаметр в которой я вляется оянование трапеции и равен 2.Найти второе основание трапеции, если одна из боковых сторон равна 3
Илюха отвечает:
то, что трапеция равнобокая очевидно , т.к. описать окружность можно только вокруг равнобокой
рассмотрим треугольник, содержащий верхнее основание трапеции и концы основания соединим с центром окружности
получился равнобедр.треуг.с боковыми сторонами =радиусу окружности=√6 и основаним =2х
из вершины В опустим перпендикуляр на нижнее основание и рассм. ΔАВН, где АВ=3, АН=√6-х
ВН2=9-(√6-х)2=9-6+2√6х-х2
вернёмся к ΔВСО, где высота =ВН, а боковая сторона =√6, ВС=2х
применим теорему Пифагора
х2+ВН2=(√6)2
х2+3+2√6х-х2=6
2√6х=3
х=3:2√6=√6/4
основание=2х=√6/2