Вопрос от посетителя
За 9 класс. докажите,что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника,равна площади квадрата,построенного на гипотенузе.
Отвечает Илюха:
Пусть а, в – катеты, с – гипотенуза данного прямоугольного треугольника
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
Площади квадратов, построенных на катетах равны a^2 и b^2. Их сумма a^2+b^2
Площадь квадрата, построенного на гипотенузу равна c^2.
a^2+b^2=c^2 (это теорема Пифагора – сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы), а следовательно сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника,равна площади квадрата,построенного на гипотенузе. Доказано.