Вопрос пользователя:
За четыря дня совместной работы двух тракторов различной мощности было вспахано 0.9 поля. За сколько дней мог бы вспахать всё поле каждый трактор в отдельности, если первый трактор может это сделать на два дня быстрее , чем второй
Илюха отвечает:
0,9/х+0,9/(х+2)=0,9/4
(0,9х+1.8+0,9х)/(х^2+2x)=0.9/4
(0,9х+1.8+0,9х)/(х^2+2x)-(0.9/4)=0
3.6x+7.2+3.6x-0.9x^2-1.8x=0
-0.9x^2+5,4x+7.2=0
x^2-6x-8=0
D=36-64=100
d=10
x1=(10+6)/2=8
x2=(6-10)/2=-4/2=-2
Работа не может быть отрицательной , поэтому нам подходит только х1=8.
Значит первый трактор с большей производительностью может вспахать 0,9 поля за 8 дней, а второй за 10 дней.
Но вопрос стоит в том за сколько может каждый трактор вспахать ВСЁ поле , а не 0,9 поля. Чтоб узнать составляем пропорцию:
0,9/8=1/х
х=8/0,9=8,9 дня
второй:
у=10/0,9=11,1 деня.
Приблизительно так. Но что-то мне кажется напутано то ли в условии задачи, то ли я чет не понял. Числа какие-то не стандартные выходят..
ИЛИ ЖЕ ВТОРОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ:
х – искомое время работы второго, тогда (х-5) – время работы первого.
1/х – произв-ть второго, а 1/(х-5) – произв-ть первого. Из условия имеем уравнение для их совместной работы:
х – искомое время работы второго, тогда (х-2) – время работы первого.
1/х – произв-ть второго, а 1/(х-2) – произв-ть первого. Из условия имеем уравнение для их совместной работы:
4(1/х+1/(х-2))=0,9
4/х + 4/(х-2) = 0,9
(4х-8+4х)/(x^2-2x)=0.9
4х-8+4х-0.9x^2-1.8x=0
0.9x^2+6.2x+8=0
D=38.44+28.8=67.24
d=8.2
x1=6.2+8.2/1.8=14.4/1.8=8
x2=6.2-8.2/1.8=-2/1.8
Вторый корень не подходит по смыслу.
Ответ: 8 дней и 10 дней
Незнаю.. смотри сам..Вроде все верно.