Вопрос от посетителя
запишите периодическую дробь в виде обыкновенной 0,(27) ответ 3//11 1,0(1) ответ 1 1//90 1,5(4) ответ 1 49//90 8,7(5) ответ 8 34//45
Отвечает Илюха:
х = 0,(27) <=> 100х = 27,(27) <=> 100х – 27 = 0,(27) <=> 100х – 27 = х <=> 99х = 27 <=> х = 27/99 = 3/11
х = 1,0(1) <=> 10х – 10 = 0,(1) <=> 0,(1) = y, 10x – 10 = y <=> 10y – 1 = y, x = (y + 10)/10 <=> y = 1/9 => x = 91/90 = 1 1/90
x = 1,5(4) <=> 10x – 15 = 0,(4) <=> 0,(4) = y, 10x – 15 = y <=> 10y – 4 = y, x = (y + 15)/10 <=> y = 4/9 => x = 139/90 = 1 49/90
x = 8,7(5) <=> 10x – 87 = 0,(5) <=> 0,(5) = y, 10x – 87 = y <=> 10y – 5 = y, x = (y + 87)/10 <=> y = 5/9 => x = 788/90 = 8 34/90