Вопрос пользователя:
Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме:
-4-3i
У меня получилось z = 5(cos( -π+arctg|0,75| ) + i sin( -π+arctg|0,75| ))
Правильно ли? Если нет, можно с пояснением? 🙂
Илюха отвечает:
varphi= arctgfrac{b}{a}-pivarphi= arctgfrac{-3}{-4}-pi varphi= arctgfrac{3}{4}-pi z=5(cos (arctgfrac{3}{4}-pi) +isin (arctgfrac{3}{4}-pi))" title="z=-4-3i z=|z|(cos varphi +isin varphi) |z|=sqrt{(-4)^2+(-3)^2} |z|=sqrt{16+9} |z|=sqrt{25} |z|=5 varphi= arctgfrac{b}{a}-pivarphi= arctgfrac{-3}{-4}-pi varphi= arctgfrac{3}{4}-pi z=5(cos (arctgfrac{3}{4}-pi) +isin (arctgfrac{3}{4}-pi))" alt="z=-4-3i z=|z|(cos varphi +isin varphi) |z|=sqrt{(-4)^2+(-3)^2} |z|=sqrt{16+9} |z|=sqrt{25} |z|=5 varphi= arctgfrac{b}{a}-pivarphi= arctgfrac{-3}{-4}-pi varphi= arctgfrac{3}{4}-pi z=5(cos (arctgfrac{3}{4}-pi) +isin (arctgfrac{3}{4}-pi))" />