Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее , чем второй .Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно , что первый за час делает на 1 деталь больше ? РЕБЯТ, ЕСЛИ МОЖНО ТО С ОПИСАНИЕМ РЕШЕНИЯ !!!

от

Вопрос пользователя:

Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее , чем второй .Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно , что первый за час делает на 1 деталь больше ? РЕБЯТ, ЕСЛИ МОЖНО ТО С ОПИСАНИЕМ РЕШЕНИЯ !!!

Илюха отвечает:

Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первые рабочий, который делает на 1 деталь больше, делает х+1 деталей в час.
Первый рабочий выполнит заказ за frac{110}{x} часов, что на 1 час быстрее второго рабочего. Второй рабочий выполнит заказ за
frac{110}{x+1} часов.
Составим и реши уравнение:
frac{110}{x+1} – frac{110}{x} = 1    (умножим на х(х+1), чтобы избавиться от дробей)
frac{110x(x+1)}{x+1} – frac{110x(x+1)}{x} = 1
110x – 110*(х+1)=1х*(х+1)
110х-110х-110=х²+х
х²+х-110=0
D=b²-4ac=1²-4*1*(-110)=1+440=441 (√D=21)
х₁=frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-1+21}{2} =10
х₂=frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-1-21}{2} = - 11 – не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: второй рабочий делает 10 деталей в час.
—————————
Проверка:
Первый рабочий делает х+1=10+1=11 деталей в час за 110_11=10 часов.
Второй рабочий делает 10 деталей в час за 110_10=11 часов.
11 часов – 10 часов  = 1 час разница.

Добавить свой ответ