Вопрос от посетителя:
Задуманное число увеличили на 1/2, затем то же число увеличили на 2 1/2 и полученные суммы перемножили. В результате получилось число на 8 1/4 больше квадрата задуманного числа. Какое число задумано?
Илюха отвечает:
х- задуманное число, ( х+½)- после первого увеличения.
(х+2½)- второй случай. (х+½)·(Х+2½)-произведение полученных сумм. Но это произведение больш квадрата задуманного числа на 8¼.
Уравнение: (х+½)·(х+2½)-х²=8¼,
х²+½х+2½х+1¼-х²=8¼
3х=8¼-1¼
3х=7
х=7:3
х=2⅓
Ответ: 2⅓.