Вопрос от посетителя
Задача. Площадь прямоугольника равна площади квадрата.Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая-на 3 см меньше ее. Найдете сторону квадрата. Составить уравнение по ней .
Отвечает Илюха:
Пусть площадь прямоугольника – S, его стороны a и b. Площадь квадрата – также S, его сторона – c.
Решаем задачу.
Если одна из сторон прямоугольника больше стороны квадрата на 4 см, то
a=c+4
А вторая меньше на 3 см
b=c-3
Площадь прямоугольника:
S=a*b=(c+4)*(c-3)
Площадь квадрата – c*c
а так как площади прямоугольника и квадрата равны, то:
(c+4)*(c-3)=c*c
Это и есть уравнение:
решение:
c*c-3c+4c-12=c*c
c=12
Сторона квадрата – корень из 12