Вопрос пользователя:
задача:из некоторого пункта вышли одновременно два отряда. один направился на север, а другой – на восток. спустя 4 часа расстояние между отрядами было равно 24 км, причем первый отряд прошел на 4,8 км больше, чем второй. с какой скоростью шел каждый отряд?
Илюха отвечает:
задача:из некоторого пункта вышли одновременно два отряда. один направился на север, а другой – на восток. спустя 4 часа расстояние между отрядами было равно 24 км, причем первый отряд прошел на 4,8 км больше, чем второй. с какой скоростью шел каждый отряд?
Примем
Так один отряд пошел на север, а другой на восток, то получается прямоугольный треугольник где: 1-й катет -путь первого отряда, 2-й катет -путь второго отряда, а расстояние между ними – гипотенуза
V1 – скорость первого отряда, км/час
V2 – скорость второго отряда, км/час
t1 – время в пути первого отряда, час
t2 – время в пути второго отряда, час
S1 – путь который прошел первый отряд, км
S2 – путь который прошел второй отряд, км
Тогда
t1=t2= 4 час
S1=S2+4.8 км
(S1)^2+(S2)^2= 24^2 км
(S2+4.8)^2+(S2)^2= 576
2*(S2)^2+9.6*S2+23.04=576
2*(S2)^2+9.6*S2-552.96=0
решаем квадратное уравнение при помощи дискриминанта (см. ссылку) и получаем:
S2 = 14,4 км
S1=S2+4.8 = 14,4+4,8=19,2 км
V1=S1/t1=19,2/4=4,8 км/час
V2=S2/t2=14,4/4=3,6 км/час