Вопрос от посетителя
Задание 1) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1=-7 ; x2=-3
Задание 2 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1 = 1/5 ; x2=1/2 .
Задание 3 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1=3 ; x2=-9 .
Задание 4 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1,2.=3+-√5.
Буду очень благодарен если решите =)
Отвечает Илюха:
Квадратное уравнение в общем виде:
ax²+bx+c=0, где по теореме Виета x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a (x1 и х2 – корни уравнения).
Если а=1 (уравнение приведенное), то в нашем случае получим:
a) x1+x2=-7+(-3)=-10=-b, x1*x2=-7*(-3)=21=с =>
x²+10x+21=0;
2) x1+x2=1/5+1/2=0,7=-b, x1*x2=1/5*1/5=0,04=с =>
x²+0,7x+0,04=0;
3)x1+x2=3+(-9)=-6=-b, x1*x2=3*(-9)=-27=с =>
x²-6x-27=0;
4) я не знаю