Вопрос от посетителя
Жители сказочной страны на свой манер измеряют время. У них 1 сутки состоят из 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в 1 сутках в сказочной стране?
Отвечает Илюха:
Введем следующие обозначения:
x – количество секунд в одной минуте.
y – количество минут в одном часе.
z – количество часов в одних сутках.
S = x*y*z – искомое количество секунд в одних сутках.
Тогда из условия получим, что:
77 = z*y (1)
91 = x*y (2)
Ищем решение для натуральных x, y и z.
Вычтем (1) из (2) => 91 – 77 = (x – z)*y => 14 = (x – z)*y => 7*2 = (x – z)*y, откуда следует, что возможны следующие 4 варианта:
a) x – z = 2, y = 7
б) x – z = 7, y = 2. Этот вариант отбрасываем, т.к. при y = 2 при было бы (см. (2)) 91 = x*2 = 2x, что невозможно, поскольку 91 – нечетное число.
в) x – z = -2, y = -7. Этот вариант отбрасываем, т.к. должно быть y ≥ 0.
г) x – z = -7, y = -2. Этот вариант отбрасываем, т.к. должно быть y ≥ 0.
Итак, x – z = 2 (3) и y = 7.
Умножив (1) на x, а (2) – на z получим, что 77x = 91z <=> 11x = 13z (4)
Решив систему уравнений (3) и (4) получим, что z = 11 и x = 13.
Значит, x = 13, y = 7 и z = 11. Откуда и находим S = x*y*z = 13*7*11 = 1001
Ответ: 1001 секунда.