Вопрос пользователя:
Железный стержень под нагрузкой 5кН недолжен удлиниться больше как на 0,5мм.Какой диаметр стержня если его длина 5 метров
Илюха отвечает:
растяжение можно рассчитать по ф-ле
х=Fl/(ES)
S=Fl/(Ex)
где:
E — модуль упругости =200 ГПа=200*10^9 Па
F — сила
S — площадь поверхности, по которой распределено действие силы
l — длина деформируемого стержня
x — модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации
S=pi*r^2=pi*(d/2)^2
d=2√[S/pi]
подставим сюда (1)
d=2√[F*l/(E*x*pi)]
d= 2√[5000*5/(200*10^9*0.0005*pi)] =0.0178 м = 1.8 см
ответ 1.8 см