Вопрос от посетителя
Если x+y= √38, x-y=√26, то x^(4 ) * y^4 равно … .
Отвечает Илюха:
x+y= √38
x-y=√26
Сложим первое уравнение с вторым
2x=√38+√26
Возведем в квадрат
4x^2=(√38+√26)^2=38+26+2√(38*26)=64+√988
Еще раз возведем в квадрат
16x^4=(64+√988)^2=4096+128√988+988=
Вычтем второе уравнение с первого
2y=√38-√26
Возведем в квадрат
4y^2=(√38-√26)^2=38+26-√988
Еще раз возведем в квадрат
16y^4=(64-√988)^2=4096-128√988+988
16x^4*16y^4=(5084+√988)(5084-√988)= 25847056-988=25846068
x^4*y^4=25846068/256= 6461517/64