Вопрос для Илюхи:
Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится 1/12. Найдите эту дробь.
Илюха-Отвечает:
Пусть эта дробь а/б. По условию задачи 2а/(б-2)=2, (а-4)/(4б)=1/12
Составляем систему уравнений:
2а/(б-2)=2
(а-4)/(4б)=1/12
Из первого уравнения выражаем а:
а=2(б-2)/2; а=б-2 и подставляем во второе уравнение:
(б-2-4)/4б=1/12
б-6=б/3
б-б/3=6
б(1-1/3) =6
б=4
Находим а:
а=б-2; а=2.
Ответ: 1/2