Вопрос пользователя:
Если увеличить ширину прямоугольника на 10%, а длину на 20%, то его периметр увеличится на16 см. Если же уменьшить ширину на 20%, а длину на 10% , то периметр уменьшится на14 см. Найдите длину и ширину прямоугольника?
Илюха отвечает:
a – длина; b – ширина; Р – периметр
P = 2(a+b)
1) длина увеличина на 20% = 1,2а
ширина увеличина на 10% = 1.1b
периметр увеличился на 16 см = P+16 = 2а+2b+16
2) длина уменьшена на 10% = 0,9а
ширина уменьшена на 20% = 0,8b
периметр уменьшился на 14 см = P-14 = 2a+2b-14
Составим и решим систему с 2мя неизвестными:
a = 70-2b
140-4b+b=80
3b = 60 => b = 20
a = 30
Ответ: длина 30. ширина 20