Вопрос от посетителя:
Если сумма цифр двухзначного числа равна шести. Переставив его цифры мы получим число состовляюще четыре седьмых (4/7) превоночального числа. Найти первоночальное число.
Илюха отвечает:
Обозначим двузначное число ав=10а+в
Тогда , если переставить цифры местами, получим число ва=10в-а.
По условию, сумма цифр числа равна 6, т.е. а+в=6
а=6-в
Подставим найденное значение для а в выражение для ав и ва:
10а+в=10(6-в)+в=60-10в+в=60-9в
10в+а=10в+6-в=9в+6
По условию задачи 9в+6 -это число, составляющее (4/7) превоначального числа 60-9в.
Составляем уравнение:
9в+6=4/7 *(60-9в)|*7
63в+42=4(60-9в)
63в+42=240-36в
63в+36в=240-42
99в=198
в=198:99
в=2
а=6-в=6=2=4
ав=42 – первоначальное число