Вопрос от посетителя:
если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры , а каждая девочка – 3 кг то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры . Сколько мальчиков в классе ?
1) Сколько кг макулатуры собрали бы все учащиеся нашего класса , если бы каждый принес по 3 кг макулатуры ?
Илюха отвечает:
Задача № 1
Если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры , а каждая девочка – 3 кг то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в классе?
I способ:
Допустим, что все учащиеся девочки, тогда они бы собрали :
1) 29·3=87 (кг) – макулатуры.
Остаётся “лишних”
2) 117-87=30 (кг) – макулатуры, которые были явно принесены мальчиками.
Мальчик приносит на
3) 5-3=2 килограмма (избыточных – лишние) относительно девочек,
4) 30_2=15 (ч) – мальчиков.
5) 29-15=14 (ч) – девочек.
II способ:
согласно данным условия задачи составим 2 уравнения, где
m – мальчики а d – девочки
5m+3d=117 (I)
m+d=29 (II)
d=29-m
Затем d подставляем в I уравнение
5m+3(29-m)=117
5m+3·29-3m=117
5m+87-3m=117
переносим значения m в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знак на противоположный
5m-3m=117-87
2m=30
m=30:2
m=15 (ч.) – мальчиков.
29-15=14 (ч.) – девочек.
Ответ: 15 мальчиков и 14 девочек.
Задача № 2
29·3=87 (кг) – макулатуры.
Ответ: 87 кг макулатуры собрали учащиеся.