Если каждое ребро куба уменьшить на 2, то площадь его поверхности уменьшается на 48. Найдите ребро куба.

Вопрос от посетителя

Если каждое ребро куба уменьшить на 2, то площадь его поверхности уменьшается на 48. Найдите ребро куба.

Отвечает Илюха:

Пусть Х – ребро куба, тогда

 

Х*Х*6 – его площадь поверхности, а после уменьшения ребра на 2 она равна

(Х-2)*(Х-2)*6

Тогда получим:

 Х*Х*6 – (Х-2)*(Х-2)*6  = 48

Сокращаем на 6 раскрываем скобки и упрощаем .. получается

4*Х – 4 = 8

Х = 3. 

Добавить свой ответ