Вопрос от посетителя:
Если двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получится 7, а в остатке 9. Если это число разделить на разность десятков и единиц, то в частном получится 15, а в остатке 3. Найдите это число.
Илюха отвечает:
Пусть а – число десятков, b – число единиц.
10а+b=7(a+b)+9
10а+b=15(a-b)+3
10а+b=7a+7b+9
10а+b=15a-15b+3
10a-7a=7b-b+9
b+15b=15a-10a+3
3a=6b+9
16b=5a+3
a=2b+3
16b-5a=3
a=2b+3
16b-5(2b+3)=3
a=2b+3
16b-10b-15=3
a=2b+3
6b=3+15
a=2b+3
6b=18
a=2b+3
b=18:6
a=2b+3
b=3
a=2*3+3
b=3
a=9
b=3
Ответ: это число 93.