Вопрос от посетителя:
если в правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно 6, а площадь диагонального сечения 12корень из 2 то площадь поверхности равна?
Илюха отвечает:
Если ребро основания правильной четырехугольной пирамиды равно 6 см, то диагональ основания равна 6 * √ 2 см.
Поскольку площадь диагонального сечения равна 12 * √ 2 см, то высота пирамиды равна 4 см.
Согласно теореме Пифагора, апофема пирамиды равна
√ (4² + (6 / 2)²) = √ 25 = 5 см.
Следовательно, площадь боковой грани пирамиды 6 * 5 / 2 = 15 см²,
площадь боковой поверхности 15 * 4 = 60 см², а площадь полной
поверхности – 6² + 60 = 96 см².