Вопрос от посетителя
дробь в числителе x³³-1, в знаменателе x³³+x²²+x¹¹. Ответ должен получиться такой: дробь в числителе x¹¹-1, в знаменателе x¹¹.
Отвечает Илюха:
(x^33-1) =(x^(11*3)-1^3)=((x^11)^3-1^3)=по формуле разности кубов=(x^11-1)((x^11)^2+x^11 *1 +1^2)=
=(x^11-1)(x^(11*2)+x^11+1)=(x^11-1)(x^22+x^11+1)
x^33+x^22+x^11=x^(11+22)+x^(11+11)+x^11=x^11 * x^22 + x^11 * x^11 +x^11 *1=
вынося общий множитель за скобки=x^11 *(x^22+x^11+1)
(x^33-1) / (x^33+x^22+x^11)=((x^11-1)(x^22+x^11+1))/(x^11 *(x^22+x^11+1))=
=(x^11-1)/x^11
прим. (a^n)^m=a^(nm)
a^n * a^m=a^(n+m)