Вопрос от посетителя:
доказать что 81 в 31 степени – 9 в 60 степени делится на 6480
Илюха отвечает:
81^31= (9^2)^31=9^(2*31)=9^62. Выносим общий множитель в выражении 9^62-9^60=9^60(9^2-1)=9^60 *80=9^2^30*80=81^30*80=81*81^29*80=81*80*81^29
6480=80*81. Следовательно, все выражение делится на 6480.