Вопрос от посетителя
доказать , что функция y = sin(x/2 + 3) удвлетворяет соотношению y^2 +( 2y’ )^2 = 1
Отвечает Илюха:
y=sin(x/2)+3)
y ‘ = cos(x/2+3)/2
y^2=sin^(2)(x/2+3)
(2y ‘)^2=4*cos^(2)(x/2 +3)*(1/4)=cos^(2)(x/2+3)
тогда
y^2 +( 2y’ )^2=sin^(2)(x/2+3)+cos^(2)(x/2+3)=1
использовали формулу
sin^2(x)+cos^2(x)=1