Вопрос пользователя:
Доказать что середина сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.
Илюха отвечает:
ДАно
треугольник АВС (АВ=ВС)
АН=НВ ВК=КС АМ=МС
Доказать
МН=МК
ДОказательство:
РАссмотрим 4-угольник АНКМ
НК – сердняяя линия, следовательно НК//АС НК=1/2АС НК=АМ следовательно 4угольник АНКМ – параллелограмм
(аналогично доказывается, что МНКС – параллелограмм)
МК=АМ – как противолежащие стороны параллелограмма АНКМ
НМ = КС – как противолежащие стороны параллелограмма МНКС
АН=КС – как середины равных сторон
МН=МК чтд