Вопрос пользователя:
доказать, что параллелограмм, у которого все углы равны, а диагонали перпендикулярны, вляется квадратом.
Илюха отвечает:
ну как вариант, не уверен в правильности.
параллеограмм у которого 4 угла равны – прямоугольник(по определению). у прямоугольника диагонали равны точкой пересечения делятся пополам то есть ао=ос=во=од, в итоге прямоугольник разобьётся на 4 треугольника аов, вос, сод, аод. так как диагонали перпендикулярны то это будут прямоугольные треугольники, у которых катеты будут равны(катетами будут половинки от диаганалей). так как катеты равны, то и гипотенузы равны, а гипотенузами будут являться стороны этого прямоугольника, а если у прямоугольника стороны равны, то это квадрат.