Вопрос от посетителя:
доказать что многочлен не принимает отрицательных значений:
x^2 – 2xy + 2y^2 – 2y + 1
Илюха отвечает:
x^2 – 2xy + 2y^2 – 2y + 1=x^2 – 2xy + y^2+y^2 – 2y + 1=(x-y)^2+(y-1)^2>=0
(использовали формулу квадрата двучлена)
так как квадрат выражения неотрицателен, сумма неотрицательных выражений неотрицательна
таким образом данный многочлен не принимает отрницательных выражений