Вопрос пользователя:
Доказать тождество
1+tg^2t=cos^-2t
1+ctg^2t=sin^-2t
cos^2t(1+tg^2t)=1
sin^2t(1+ctg^2t)=1
Илюха отвечает:
1+tg^2t=cos^-2t
1/cos²t=1/cos²t
1+ctg^2t=sin^-2t
1/sin²t=1/sin²t
cos^2t(1+tg^2t)=1
cos²t(1/cos²t)=1
cos²t·1/cos²t=1
sin^2t(1+ctg^2t)=1
sin²t(1/sin²t)=1
-² степень показывает что нужно перевернуть число, допусти дано число 7 в -² степени, значит получается (1/7)²