Вопрос от посетителя
ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО:
(А) – альфа
^ – в квадрате
1. sin2(A) – 2cos(A) все это деленое на sin(A) – sin^(A) = -2ctg(A)
2. (1-cos2(A) + sin2(A)) * ctg(A) все это деленое на 1+cos2(A)+sin2(A) = 1
Отвечает Илюха:
1) sin2(A) – 2cos(A) все это деленое на sin(A) – sin^(A) = (2*sin(а)*cos(a)-2*cos(a))/(sin(a)*(1- sin(a)))=(2cos(a)*(sin(a)-1))/ (-(sin(a))*(sin(a)-1))= 2cos(a)/-sin(a) = -ctg(a)
2) (1-cos2(A) + sin2(A)) * ctg(A) все это деленое на 1+cos2(A)+sin2(A)=(1-cos2(a)+sin2(a)+2*sin(a)*cos(a))*ctg(a))делить на(1+cos2(a)-sin2(a)+2*sin(a)*cos(a))=
= (2sin2(a)+2cos(a)*sin(a))*ctg(a) делить на (2cos2(a)+2*sin(a)*cos(a)) = (2*sin(a)*(sin(a)+cos(a))*ctg(a)) делить на ( 2*cos(a)*(sin(a)+cos(a)) = sin(a)*(cos(a)/sin(a)) делить на (cos(a)) = cos(a)/ cos(a) = 1