Вопрос от посетителя
Докажите что 36^3+63^3 делится на 11….. докажите что 23^3+32^3делится на 55 …докажите что 57^3-27^3 делится на 30
Отвечает Илюха:
36^3+63^3 = это сумма кубов, раскладываем
=(36+63)(36 ^2-36×63+63^2)=99( 36 ^2-36×63+63^2) делится на 11, т.к. 99 делится на 11. Этого достаточно
23^3+32^3 Здесь тоже самое сумма кубов, раскладываем
(23+32)(23^2-23×32+32^2)=55( 23^2-23×2+32^2) Делится на 55
57^3-27^3 Раскладываем как разность кубов
= (57-27)(57^2+57×27+27^2)= 30(57^2+57×27+27^2)= делится т.к. 30 делится на 30