Вопрос пользователя:
Докажите, что функция y=4-2x:5 убывает. При каких значениях параметра р уравнение x(в квадрате)+2рх-7р=0 не имеет корней?
Илюха отвечает:
уравнение не имеет корней если D<0
p^2+7p<0
-7 y=4-2x/5 y’=-2/5<0 значит функция убывает или y(x+dx)-y(x)=4-2/5*(x+dx)-4+2/5x=2/5(x-x-dx)=-2/5dx dx>0 dy<0 что и доказывает что функция убывает