Докажите, что функция y= sin (x/2+3) удовлетворяет соотношению ( 3y )2+( 6y’ )2=9 (3у и производная 6у в квадрате имеется ввиду)

Вопрос пользователя:

Докажите, что функция y= sin (x/2+3) удовлетворяет соотношению ( 3y )2+( 6y’ )2=9 (3у и производная 6у в квадрате имеется ввиду)

Илюха отвечает:

y’=cos(x/2+3)*1/2

9sin^(x/2+3)+(6*1/2cos^2(x/2+3))^2=9(sin^(x/2+3)+cos^(x/2+3))=9