Вопрос пользователя:
докажите что функция f(x)=-3x+sinx убывает на всей числовой прямой
Илюха отвечает:
f'(x)=-3-cos(x)
найдем стационарные точки
-3-cos(x)=0
cos(x)=-3
-1≤cos(x)≤1
⇒ стационарных точек нет ⇒ функция монотонна
Также видно, что производная всегда меньше нуля ⇒ функция убывает