Вопрос от посетителя:
Докажите, что при любом целом n число n(n+1) в квадрате(n+2) делиться на 12
Илюха отвечает:
Из трех последовательных целых чисел одно делится на 3
Если n – четное, то и n + 2 – тоже четное и n * (n + 2) делится на 4
Если же n – нечетное, то n + 1 – четноек и (n + 1)² делится на 4
Следовательно, n * (n + 1)² * (n + 2) делится на 12