Докажите , что последовательность, заданная формулой an=5-2n является арифметической прогрессией.

Вопрос пользователя:

Докажите , что последовательность, заданная формулой an=5-2n является арифметической прогрессией.

Илюха отвечает:

найдем разницу двух последовательных членов прогресии

a[n+1]-a[n]=5-2(n+1)-(5-2n)=5-2n-2-5+2n=-2

каждый следующий член меньше предыдущего на 2, по определению арифмитической прогресси данная последовательность арифмитическая прогрессия с разностью d=-2

доказано

Добавить свой ответ