Вопрос от посетителя
докажите что перпендикуляры к сторонам угла, проведенные из точки, лежащей на биссектрисе угла, равны.
Отвечает Илюха:
Эти перпендикуляры будут равны из равенства треугольников, которые получаются в результате построения.
Равентсво треугольников будет обусловлено одной общей стороной (в данном случае биссектрисы) и двумя прилежащими к ней углами.
Один угол будет равен смежному, т. к. опять же они образованы биссектрисой, а другой угол исходя из формулы суммы углов в треугольнике: (180 – (угол при биссектрисе) – (прямой угол)) в первом и втором тругольнике.