Вопрос пользователя:
Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Илюха отвечает:
Решение:
Пусть треугольник A1B1C1 подобен треугольнику ABC с коэффициентом k. Тогда
A1B1 = kAB, A1C1 = kAC, B1C1 = kBC,
поэтому
A1B1 + A1C1 + B1C1 = kAB + kAC + kBC = k(AB + AC + BC).
Следовательно,
А1В1+А1С1+В1С1/АВ+АС+ВС= k.