Вопрос от посетителя
докажите что значение выражения 81^3+15^3 кратно 96
Отвечает Илюха:
Воспользуемся формулой кубов:
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
81³+15³=(81+15)(81²-81*15+15²)=96(81²-81*15+15²)
Вторую скобку можно не считать, поскольку один из множителей 96, а значит число кратно 96.