Вопрос пользователя:
докажите что если две окружности имеют общую хорду то прямая проходящая через центры окружностей делит общую хорду пополам
Илюха отвечает:
Докажем что треугольники О1АВ и О2АВ равнобедренные.
1) О1А=О1В (радиусы откружности с центром О1)
2) О2А=О2В(радиусы откружности с центром О2)
Перпендикуляры проведённые из высот О1 и О2 являются медианами, которые лежат на одной прямой и делят АВ пополам.