Вопрос от посетителя:
Докажите, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырёхугольник – прямоугольник.
Илюха отвечает:
АВ⊥AD и CD⊥AD значит AB║CD как перпендикуляры к одной прямой.
ВС⊥АВ и AD⊥AB, значит BC║AD как перпендикуляры к одной прямой.
Если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это параллелограмм.
ABCD – параллелограмм.
Параллелограмм, у которого все углы прямые, – прямоугольник.
ABCD – прямоугольник.