Вопрос пользователя:
Докажите, что если вокруг трапеции можно описать окружность, то она равнобедренная.
Илюха отвечает:
Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных его углов равна 180 градусов. Пусть углы 1 и 2 – углы при большем основании, углы 3 и 4 соответственно меньшего. 1 + 4 = 180; 2 + 4 = 180 (угол 2 равен соответственному ему углу при параллельных прямых, смежному углу 4) из данных равенств следует, что угол 1 = 2 , что и требовалось доказать.