Вопрос пользователя:
докажите, что в равных треугольниках биссектрисы равных углов равны
Илюха отвечает:
Пусть дано равные треугольники АВС и РМК. АН -биссектриса угла А, РУ – биссектриса угла Р, докажем что АН=РУ
из равности данных треугольников следует равенство сторон
АС=РМ
и равенство углов
угол А=угол Р (а значит и их половины равны, т.е. угол НАВ =угол УРМ)
угол В=угол М
но отсюда за признаком равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам получаем что треугольники АНВ и РУМ равны,
из равенства треугольников следует равенство АН=РУ, т.е. равенство биссектрисс треугольников при равных углах. что и требовалось доказать.
Доказано