Вопрос пользователя:
докажите, что вершины параллелограмма лежащие на одной его стороне находятся на одинаковом расстоянии от его противолежащей стороны.
Илюха отвечает:
АВСД – параллелограмм, АВ//СД.
Продолжим сторону ВС за вершину В и проведём АМ I и ДК I ВС (расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру).
Доказать: АМ=ДК
1 способ:
Треугольники АМВ и ДКС – прямоугольные:
АВ=ДС (противоположные стороны параллелограмма)
L АВМ=L ДСК (соответственные углы при АВ//СД и секущей МС)
=> треугольник АМВ = треугольнику ДКС (по гипотенузе и острому углу) => АМ=ДК
2 способ:
АМКД – прямоугольник, => АМ=ДК